Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в основной школе

В настоящее время никто не подвергает сомнению необходимость включения стохастической линии в школьный курс математики. О необходимости изучения в школе элементов теории вероятностей и статистики речь идет очень давно. Ведь именно изучение и осмысление теории вероятностей и статистических проблем особенно нужно в нашем перенасыщенном информацией мире. Но внедрение стохастической линии в школьный курс столкнулось с некоторыми трудностями, в первую очередь, это методическая неподготовленность учителей и отсутствие единой методики и школьных учебников.

Современная концепция школьного математического образования ориентирована, прежде всего, на учет индивидуальности ребенка, его интересов и склонностей. Этим определяются критерии отбора содержания, разработка и внедрение новых, интерактивных методик преподавания, изменения в требованиях к математической подготовке ученика. И с этой точки зрения, когда речь идет не только об обучении математике, но и формировании личности с помощью математики, необходимость развития у всех школьников вероятностной интуиции и статистического мышления становится насущной задачей. Причем речь сегодня идет об изучении вероятностно-статистического материала в обязательном основном школьном курсе «математике для всех» в рамках самостоятельной содержательно-методической линии на протяжении всех лет обучения.

Исследования психологов (Ж.Пиаже, Е.Фишбейн) показывают, что человек изначально плохо приспособлен к вероятностной оценке, к осознанию и верной интерпретации вероятностно-статистической информации. Работы психологов утверждают, что наиболее благоприятен для формирования вероятностных представлений возраст 10-13 лет (это 5-7 классы). Экспериментальная работа в 5 и 6 классах по пропедевтике вероятностных представлений, проведению экспериментов со случайными исходами и обсуждению на качественном уровне их результатов показало, что этот не закрепленный формальными «обязательными результатами» период дает хорошее развитие вероятностной интуиции и статистических представлений детей. [2]

Согласно данным ученых-физиологов и психологов в среднем звене школы заметно падение интереса к процессу обучения в целом и к математике в частности. На уроке математики в основной школе, в пятых-девятых классах, проводимых по привычной схеме и на традиционном материале, у ученика зачастую создается ощущение непроницаемой стены между изучаемыми объектами и окружающим миром. Именно вероятностно-статистическая линия, или, как ее стали называть в последнее время, - стохастическая линия, изучение которой невозможно без опоры на процессы, наблюдаемые в окружающем мире, на реальный жизненный опыт ребенка, способна содействовать возвращению интереса к самому предмету «математика», пропаганде его значимости и универсальности. [2]

Знакомство школьников с очень своеобразной областью математики, где между черным и белым существует целый спектр цветов и оттенков, возможностей и вариантов, а между однозначными «да» и «нет» существует еще и «быть может» (причем это «может быть» поддается строгой количественной оценке), способствует устранению укоренившегося ощущения, что происходящее на уроке математики никак не связано с окружающим миром, с повседневной жизнью. Учащиеся видят непосредственную связь математики с окружающей действительностью, реальной жизнью.

Цель дипломной работы: на основе исследований, сделать выводы о возможности введения стохастической линии в основную школу, и дать полезные методические рекомендации для ее реализации.

Исходя из этого можно выделить следующие задачи, реализация которых позволяет достичь поставленную цель.

Необходимо определить содержание материала по каждому из направлений: комбинаторика, статистика, теория вероятностей.

Проанализировать связи между этими направлениями и определить последовательность или параллельность их изучения.

По каждому классу определить содержание и разработать методику обучения учащихся каждому из названных разделов стохастики.

Для реализации данных задач используются следующие средства.

Изучение школьных учебников, статей, психолого-педагогической и методической литературы по данной теме.

Изучение стандартов образования по данной теме.

Анализ школьных учебников, выявление преимущества тех или иных учебных пособий.

Изучение имеющегося опыта преподавания в школе данной темы.

• Анализ учебно-методической литературы по теме исследования
• О подготовке учителей к обучению школьников стохастике
• Некоторые выводы содержательно-методического характера по реализации стохастической линии в основной школе
• Методика реализации стохастической линии в 5 классе
• Методика реализации стохастической линии в 6 классе
• Методика реализации стохастической линии в 7 классе
• Методика реализации стохастической линии в 8 классе
• Методика реализации стохастической линии в 9 классе