В однопараметрической модели Раша заложено предположение о равнозначности всех заданий. Для коррекции этого предположения вводится дополнительный параметр , характеризующий различительную силу заданий. Отсюда получается исправленная модель вида
,
известная под названием двухпараметрической IRT, или модели Бирнбаума. Для учёта поправок на угадывание Бирнбаум предложил учитывать ещё один дополнительный параметр и получил трёхпараметрическую модель вида
,
где можно оценить, например, как вероятность случайного угадывания правильного ответа на соответствующий вопрос. Иногда также
называют уровнем или коэффициентом псевдоуспеха, то есть вероятностью ответить на задание правильно для испытуемых с минимальной готовностью.
Очевидно, что при получается двухпараметрическая модель Бирнбаума, а при
и
— логистическая модель Раша.
Оценки параметров и
обычно выполняются по известным статистическим приёмам, например, через построение подходящей функции правдоподобия. Известны также быстрые методы приближённой оценки этих параметров. При ясности вычислительных моделей IRT, однако, отмечены вопросы о содержательной интерпретации заложенных в них параметров. В частности, отмечены «краевые эффекты» этих моделей, это означает, что испытуемые, ответившие на все вопросы и не ответившие ни на один вопрос, не должны учитываться в общей статистике.
IRT считается общепризнанной, и обычно ставится вопрос только о калибровке по отношению к соответствующим параметрам.
Таким образом, центральной проблемой в оценке качества знаний оказывается проблема оценки субъективной когнитивной сложности или, как минимум, калибровка измерительного инструментария по критерию когнитивной сложности.
1) существуют латентные (скрытые) параметры личности, недоступные для непосредственного наблюдения. В тестировании это уровень подготовленность испытуемого и уровень трудности задания;
2) существуют индикаторные переменные, связанные с латентными параметрами, доступные для непосредственного наблюдения. По значениям индикаторных переменных можно судить о значениях латентных параметров;
3) оцениваемый латентный параметр должен быть одномерным. Это означает должен измерять знания только в одной, четко заданной, предметной области.
В качестве математической модели, связывающей успех испытуемого с уровнем его подготовленности и трудностью задания выбирается логистическая функция. Для модели Раша она имеет вид
(1)
Содержание технологического образования школьников
в 10 классе по теме «Художественно прикладное творчество»
Анализ школьной программы по технологии в 10 классе. Раздел художественно прикладное творчество (20 часов). 1) Программы средних общеобразовательных учреждений. Трудовое обучение. Технология, 1-4 классы, 5-11 классы. / Под ред. Ю.Л. Хотунцева, В.Д. Симоненко. – М.: - "Просвещение", 1995. ...
Наглядность в обучении праву
Еще в XVII в. известный чешский педагог Ян Коменский (1592—1670) доказал, что в процессе обучения большую роль играет так называемый принцип наглядности, который позволяет ребенку быстрее запомнить и понять даже самое сложное явление. Он писал: «Начало познаний необходимо всегда вытекает из ощущени ...
Средства формирования культуры поведения у старших
дошкольников
Методика «Пальчик сердится». Пресечение агрессии по отношению к сверстнику. Предлагаемая методика представляет собой эмоциональное осуждение или порицание каждого проявления детской агрессии. Форма этого порицания имеет существенные особенности. Его высказывает воспитатель, но не от себя, а от игро ...