В однопараметрической модели Раша заложено предположение о равнозначности всех заданий. Для коррекции этого предположения вводится дополнительный параметр , характеризующий различительную силу заданий. Отсюда получается исправленная модель вида
,
известная под названием двухпараметрической IRT, или модели Бирнбаума. Для учёта поправок на угадывание Бирнбаум предложил учитывать ещё один дополнительный параметр и получил трёхпараметрическую модель вида
,
где можно оценить, например, как вероятность случайного угадывания правильного ответа на соответствующий вопрос. Иногда также
называют уровнем или коэффициентом псевдоуспеха, то есть вероятностью ответить на задание правильно для испытуемых с минимальной готовностью.
Очевидно, что при получается двухпараметрическая модель Бирнбаума, а при
и
— логистическая модель Раша.
Оценки параметров и
обычно выполняются по известным статистическим приёмам, например, через построение подходящей функции правдоподобия. Известны также быстрые методы приближённой оценки этих параметров. При ясности вычислительных моделей IRT, однако, отмечены вопросы о содержательной интерпретации заложенных в них параметров. В частности, отмечены «краевые эффекты» этих моделей, это означает, что испытуемые, ответившие на все вопросы и не ответившие ни на один вопрос, не должны учитываться в общей статистике.
IRT считается общепризнанной, и обычно ставится вопрос только о калибровке по отношению к соответствующим параметрам.
Таким образом, центральной проблемой в оценке качества знаний оказывается проблема оценки субъективной когнитивной сложности или, как минимум, калибровка измерительного инструментария по критерию когнитивной сложности.
1) существуют латентные (скрытые) параметры личности, недоступные для непосредственного наблюдения. В тестировании это уровень подготовленность испытуемого и уровень трудности задания;
2) существуют индикаторные переменные, связанные с латентными параметрами, доступные для непосредственного наблюдения. По значениям индикаторных переменных можно судить о значениях латентных параметров;
3) оцениваемый латентный параметр должен быть одномерным. Это означает должен измерять знания только в одной, четко заданной, предметной области.
В качестве математической модели, связывающей успех испытуемого с уровнем его подготовленности и трудностью задания выбирается логистическая функция. Для модели Раша она имеет вид
(1)
Вариативные модели адаптивной школы
Определение сущности адаптивной школы позволяет сделать вывод о том, что в реальной практике возможны любые модели ее построения на основе учета социокультурных и педагогических условий региона. Адаптивность школы в этом случае проявляется в ее способности устанавливать соответствие между спектром ...
Отбор производств
Для осуществления политехнического обучения знакомить учащихся общеобразовательной школы с большим количеством химических производств нет никакой необходимости, так как политехнический принцип «не требует обучению всему, а требует обучения основам индустрии вообще. В общеобразовательной средней шко ...
Использование творческих заданий при изучении графического и текстового
редакторов
В данном параграфе будут рассмотрены творческие задания при изучении графического и текстового редакторов, примеры творческих работ, которые можно дать ученикам на выполнение при изучении данных тем. На изучение графического редактора, как правило, отводится от 5 до 8 часов, приблизительно столько ...