. (5)
В репере на прямой имеем координаты точек:
.
Поэтому
и, учитывая равенство (5),
. (6)
Аналогичные выражения получим, если прямая не проходит через вершину или координатного треугольника, проектируя точки прямой на из или на и из .
На проективной плоскости возьмем репер и произвольную точку . Пусть – проекции точек и на прямую из центра . Мы знаем, что в репере на прямой точка имеет координаты и, следовательно, по формуле (2) при условии, что , то есть . Аналогичные выражения получим и для других отношений между координатами точки . Поэтому справедлива
Теорема 4.
Если точка имеет координаты относительно репера проективной плоскости, то отношение равно сложному отношению четырех точек: двух вершин , и проекций , на прямую точек и из третьей вершины координатного треугольника (при условии, что , т. е. ) [3].
4.Итог занятия.
Итак, сегодня мы познакомились с понятием сложного отношения четырех точек прямой, изучили свойства сложного отношения, рассмотрели сложное отношение четырех прямых пучка.
– Как обозначается сложное отношение четырех точек прямой?
Возможный вариант ответа: (AB,CD).
– Какие свойства сложного отношения точек сегодня были изучены?
– Каким отношением связанно сложное отношение четырех точек прямой и отношение трех точек прямой?
– При обозначении сложного отношения точек важен порядок записи точек?
Исследование предпосылок профессионально-педагогической деформации
личности на этапе первого педагогического опыта
Обозначенная в работе проблема и осуществленное теоретическое её обоснование привели к выводу о необходимости исследования предпосылок к профессионально-педагогической деформации личности, проявляющихся во время первого педагогического опыта. Существует прямая зависимость между уровнем психолого-пе ...
Методы работы с неуспеваемостью учащихся младшего школьного
возраста
На первый план в работе с неуспевающими школьниками должны выдвигаться воспитательные и развивающие педагогические воздействия. Целью работы с неуспевающими признается не только восполнение пробелов в их учебной подготовке, но одновременно и развитие их познавательной самостоятельности. Это важно п ...
Особенности наглядно - образного мышления у детей старшего дошкольного возраста
К шести-семи годам у детей на основе практического и наглядно- чувственного опыта начинается формирование словесно-логического мышления, которое связано с использованием и преобразованием понятий. Взрослым важно помнить, что все виды мышления тесно связаны друг с другом, ведь при решении любых школ ...