. (5)
В репере на прямой
имеем координаты точек:
.
Поэтому
и, учитывая равенство (5),
. (6)
Аналогичные выражения получим, если прямая не проходит через вершину
или
координатного треугольника, проектируя точки прямой
на
из
или на и
из
.
На проективной плоскости возьмем репер и произвольную точку
. Пусть
– проекции точек
и
на прямую
из центра
. Мы знаем, что в репере
на прямой
точка
имеет координаты
и, следовательно, по формуле (2)
при условии, что
, то есть
. Аналогичные выражения получим и для других отношений между координатами точки
. Поэтому справедлива
Теорема 4.
Если точка имеет координаты
относительно репера
проективной плоскости, то отношение
равно сложному отношению четырех точек: двух вершин
,
и проекций
,
на прямую
точек
и
из третьей вершины
координатного треугольника (при условии, что
, т. е.
) [3].
4.Итог занятия.
Итак, сегодня мы познакомились с понятием сложного отношения четырех точек прямой, изучили свойства сложного отношения, рассмотрели сложное отношение четырех прямых пучка.
– Как обозначается сложное отношение четырех точек прямой?
Возможный вариант ответа: (AB,CD).
– Какие свойства сложного отношения точек сегодня были изучены?
– Каким отношением связанно сложное отношение четырех точек прямой и отношение трех точек прямой?
– При обозначении сложного отношения точек важен порядок записи точек?
Развитие наглядно-образного мышления детей средствами конструирования
из бумаги
«Ум ребёнка находится на кончиках его пальцев» В.А. Сухомлинский. Искусство оригами известно с давних времён. Впервые оно зародилось в Китае - на родине возникновения бумаги. Позже распространилось в Японии. «Оригами» в переводе с японского - «ори» - бумага, «ками» - складывать. В настоящее время м ...
Формирование познавательного интереса учащихся на уроках чтения
Одной из главных задач обучения в начальной школе является формирование у детей умения читать. И хотя усилий в этом направлении прилагается немало, результаты нельзя назвать удовлетворительными, так как педагогическая практика показывает, что у детей в начальных классах навык чтения формируется нед ...
Выявления уровня социальной нравственности
В комплексе данный тест предназначен для выявления уровня социальной нравственности, духовной и эмоциональной зрелости, социального интеллекта, и как следствие наличие потенциала как лидера в больших коллективах и группах людей. Диагностика социального педагога была организована как самостоятельная ...