. (5)
В репере на прямой
имеем координаты точек:
.
Поэтому
и, учитывая равенство (5),
. (6)
Аналогичные выражения получим, если прямая не проходит через вершину
или
координатного треугольника, проектируя точки прямой
на
из
или на и
из
.
На проективной плоскости возьмем репер и произвольную точку
. Пусть
– проекции точек
и
на прямую
из центра
. Мы знаем, что в репере
на прямой
точка
имеет координаты
и, следовательно, по формуле (2)
при условии, что
, то есть
. Аналогичные выражения получим и для других отношений между координатами точки
. Поэтому справедлива
Теорема 4.
Если точка имеет координаты
относительно репера
проективной плоскости, то отношение
равно сложному отношению четырех точек: двух вершин
,
и проекций
,
на прямую
точек
и
из третьей вершины
координатного треугольника (при условии, что
, т. е.
) [3].
4.Итог занятия.
Итак, сегодня мы познакомились с понятием сложного отношения четырех точек прямой, изучили свойства сложного отношения, рассмотрели сложное отношение четырех прямых пучка.
– Как обозначается сложное отношение четырех точек прямой?
Возможный вариант ответа: (AB,CD).
– Какие свойства сложного отношения точек сегодня были изучены?
– Каким отношением связанно сложное отношение четырех точек прямой и отношение трех точек прямой?
– При обозначении сложного отношения точек важен порядок записи точек?
Комплекс упражнений для совершенствования навыков
чтения
Я считаю, что ребенку, испытывающему трудности в чтении, лучше предложить на время отвлечься от этого "нудного" занятия и вместо этого заняться забавными упражнениями со словесным материалом; выполнение этих упражнений приведет к формированию у него целого ряда важных операций, лежащих в ...
Комплексное использование разных видов деятельности детей для становления
их осознанного отношения к природе
Определяющим в отношении дошкольников к природе, согласно данным экологической психопедагогики (В. Ясвин, С. Дерябо), является когнитивный компонент, то есть готовность и стремление ребенка получать, искать и обрабатывать информацию об объектах природы. Психологи экспериментально исследовали, что у ...
Особенности функционирования детских оздоровительных лагерей
В современном социуме большое значение имеет организации системы летнего отдыха детей и подростков. По нашему мнению, это не особая педагогическая система или методика – но, прежде всего неотъемлемая составляющая всей жизнедеятельности ребёнка, где гармонично сочетаются духовно-эстетические, рацион ...